地下介质通常具有强烈非均质性，加之观测数据有限，因此模型识别和不 确定性分析是地下水数值模拟需要解决的关键问题之一。在模型优化和不确定 性分析过程中往往需要大量反复地运行地下水模型，所需的计算资源也随着不 确定参数维度的上升而显著增加，因此“维度约束”(curse of dimensionality) 问题成为了当前已有研究方法的重大瓶颈。近年来，深度学习因其强大的数据 挖掘、学习和表达等能力，在计算机视觉、语音识别与自然语言处理等领域取 得了很好的应用效果，也为解决上述研究瓶颈带来了契机。
团队与美国圣母大学Nicholas Zabaras教授合作，提出了一种深度卷积编码 -解码网络(deep convolutional encoder-decoder network)方法来构建深度神经 网络替代模型(surrogate model)。与传统机器学习方法不同，该方法创新地将 非均质介质场和模型响应输出场作为图像，利用卷积神经网络强大的图像数据 处理能力去解决“维度约束”问题，进而通过替代模型显著地节约计算消耗。通 过求解一个参数维高达2500维的CO2地质封存多相流模型不确定性分析问题 以及一个686维的地下水污染源识别问题验证了所提出方法的有效性和稳健 性，该方法能够精确高效地刻画地下水多相流模型和污染物运移模型的高维输 入-输出场的函数关系，有效地解决了“维度约束”这一瓶颈。
上 述 研 究 成 果 以 “ Deep convolutional encoder-decoder networks for uncertainty quantification of dynamic multiphase flow in heterogeneous media”和 “Deep autoregressive neural networks for high-dimensional inverse problems in groundwater contaminant source identification”为题分别于2018年12月和2019年3 月发表于水文学顶级期刊《Water Resources Research》。本研究获得了国家自然 科学基金(U1503282，41672229)和国家留学基金委的联合资助。